Nama: Maulana Kurniawan
Kelas: X IPS 3
No Absen: 15
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR
Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier.Contoh soal:
Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21 cm2, maka tentukanlah batas-batas nilai panjang dari persegi panjang tersebut.
Jawab
■ Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah x cm dan y cm. Maka keliling persegi panjang adalah K = 2(x + y) = 20
⇔ 2(x + y) = 20
⇔ x + y = 10
⇔ y = 10 – x
Luas persegi panjang adalah adalah L = x . y
⇔ L = x(10 – x)
⇔ L = 10x – x2
■ Dari soal telah ditentukan bahwa luas persegi panjang tidak kurang dari 21 cm2, hal ini berarti L ≥ 21 sehingga
⇔ 10x – x2 ≥ 21
⇔ 10x – x2 – 21 ≥ 0 (kita ubah –x2 menjadi x2 dengan mengali kedua ruas dengan -1)
⇔ x2 – 10x + 21 ≤ 0 (jika kedua ruas dikali dengan bilangan negatif, maka tanda berubah)
⇔ (x – 3)(x – 7) ≤ 0
Dari sini kita peroleh x = 3 dan x = 7
Contoh soal 2:
Hasil produksi suatu barang dinyatakan dengan persamaan P(x) = –x2 +28x – 60 unit barang untuk bahan baku yang diperlukan. Apabila hasil produksi (P) mencapai lebih dari 100 unit, maka banyaknya bahan baku x yang diperlukan adalah…
Jawab
■ Hasil produksi mencapai lebih dari 100 unit berarti P(x) > 100 sehingga
⇔ –x2 +28x – 60 > 100
⇔ –x2 +28x – 60 – 100 > 0
⇔ –x2 +28x – 160 > 0
⇔ x2 – 28x + 160 < 0
⇔ (x – 20)(x – 8) < 0
Dari sini kita peroleh x = 8 dan x = 20
Komentar
Posting Komentar