Nama: Maulana Kurniawan

 Kelas: X IPS 3

  No Absen: 15 

                                  SISTEM PERSAMAAN KUADRAT DAN LINEAR 


 Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan yang terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel dua. 

Contoh Soal:

1. Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya.
y = x2 – 1
x – y = 3
Penyelesaian:
Persamaan x – y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut.
y = x – 3
subtitusikan y = x – 3 ke dalam persamaan y = x2 – 1 sehingga kita peroleh:
⇒ x – 3 = x2 – 1
⇒ x – 3 = x2 – 1
⇒ x2 – x – 1 + 3 = 0
⇒ x2 – x + 2 = 0
Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b = −1, dan c = 2, maka kita peroleh:
D = b2 – 4ac
D = (−1)2 – 4(1)(2)
D = 1 – 8
D = −7
Contoh Soal:
2. Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya.
x + y + 2 = 0
y = x2 – x – 2
Penyelesaian:
Persamaan x + y + 2 = 0 dapat kita tuliskan sebagai berikut.
y = −x – 2
Subtitusikan nilai y = −x – 2  ke persamaan y = x2 – x – 2 sehingga diperoleh:
⇒ −x – 2 = x2 – x – 2
⇒ x2 – x + x – 2 + 2 = 0
⇒ x2 = 0
⇒ x = 0

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

 Nama: Maulana Kurniawan  Kelas: X IPS 3 No Absen: 15                                SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR       Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier.        Contoh soal:  Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21 cm 2 , maka tentukanlah batas-batas nilai panjang dari persegi panjang tersebut. Jawab ■   Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah x cm dan y cm. Maka keliling persegi panjang adalah K = 2(x + y) = 20 ⇔  2(x + y) = 20 ⇔  x + y = 10 ⇔  y = 10  –  x Luas persegi panjang adalah adalah L = x . y ⇔  L...
Baca selengkapnya

KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS

Gambar
 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Pengertian dan Manfaat Koordinat Cartesius Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan P(x,y). Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Sistem koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi   yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan y. Manfaat dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius juga digunakan dalam bidang penerbangan ...
Baca selengkapnya

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

NAMA : MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Sudut Berelasi –  Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Berikut adalah keterangan lengkap dengan rumus sudut berelasi Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (1...
Baca selengkapnya