Nama: Maulana Kurniawan

Kelas: X IPS3

                

                                         PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Contoh Soal:

No 1. 

Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka yang jumlahnya 9.  Angka ratusan adalah 1/8 dari bilangan yang dibentuk oleh kedua angka yang dibelakang. Angka satuan adalah 1/8 dari bilangan yang dibentuk oleh kedua angka yang di depan.  Carilah bilangan tersebut !

Pembahasan :

Misalkan angka-angka bilangan tersebut adalah x, y, dan z
x merupakan ratusan
y merupakan puluhan
z merupakan satuan

maka bilangan yang diminta adalah 100x + 10y + z

x + y + z = 9 ... pers I
x = 1/8 (10y + z)  ⇔  8x - 10y - z = 0  ... pers II
z = 1/8 (10x + y)  ⇔  10x + y - 8z = 0  ... pers III

eliminasi z dari persamaan I dan II

  x +   y + z = 9
8x - 10y - z = 0
--------------------  +
9x - 9y        = 9    (dibagi 9)
           x - y = 1     ... pers IV

eliminasi z dari persamaan I dan III

   x + y + z = 9    |×8|
10x + y - 8z = 0  |×1|

8x + 8y + 8z = 72
10x + y  - 8z =   0
------------------------ +
18x + 9y      = 72       (dibagi 9)
         2x + y = 8      .... pers V

eliminasi y dari persamaan IV dan V

  x  - y = 1
2x + y = 8
------------- +
3x       = 9
        x = 9/3
        x = 3

subtitusikan x = 3 ke dalam persamaan IV

x - y = 1
3 - y = 1
   - y = 1 - 3
     y = -2/-1
     y = 2

subtitusikan x = 3 dan y = 2 ke dalam persamaan I

x + y + z = 9
3 + 2 + z = 9
            z = 9 - 5
            z = 4

Jadi bilangan yang diminta adalah 324



 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

NAMA : MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Sudut Berelasi –  Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Berikut adalah keterangan lengkap dengan rumus sudut berelasi Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (1...
Baca selengkapnya

KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS

Gambar
 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Pengertian dan Manfaat Koordinat Cartesius Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan P(x,y). Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Sistem koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi   yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan y. Manfaat dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius juga digunakan dalam bidang penerbangan ...
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, tangen Fungsi trigonometri:  Fungsi  trigonometri  adalah fungsi dari sebuah sudut yang digunakan untuk menghubungkan antara sudut-sudut dalam suatu segitiga dengan sisi-sisi segitiga tersebut. Sementara  arti trigonometri adalah ilmu ukur segitiga atau pengukuran segitiga. Trigonometri mempelajari sudut dan fungsinya.  Konsep trigonometri sering kita temui pada ilmu matematika, yang mana sejumlah rumus dan identitas trigonometri yang menunjukkan hubungan antara fungsi dan membantu menemukan sudut segitiga. Identitas dan fungsi  trigonometri  adalah perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku. Dalam hal ini, ada 6 fungsi trigonometri yaitu sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, dan kotangen. Sementara, sisi segitiga siku-siku adalah sisi tegak lurus, sisi miring, dan alas, yang digunakan untuk...
Baca selengkapnya