X IPS 3_ Maulana Kurniawan

 NAMA MAULANA KURNIAWAN KELAS X IPS 3 Untuk setiap bilangan real x, harga mutlak dari x ditulis |x| ? Contoh Soal Definisi Nilai Mutlak:                                             (a)| 3| = 3 (b)| (-3)| = -(-3)= 3 (c) | 0 | = 0 (d) | | -2| -| -6| | = | 2-6|                          =| -4|                          = 4 (e) 13 + | -1-4| -3-| -8| =13+| -5| -3-8                                     = 13 + 5 – 3 – 8                                      = 7 Contoh Soal Soal 1 Berapa nilai mutlak persamaan |9-3| Jawab |9-3|=|7|=7 Soal 2 Berapa x untuk persamaan nilai ...

 NAMA MAULANA KURNIAWAN KELAS X IPS 3  Grafik Fungsi Nilai Mutlak Untuk lebih memperjelas konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran secara geometris, akan lebih baik jika kita dapat membuat gambar grafik fungsi nilai mutlak. Sebelumnya kita buat tabel nilai-nilai fungsi nilai mutlak dari beberapa titik bantu. Silahkan mencermati tabel berikut.  Grafik Fungsi Nilai Mutlak (4) Sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya, maka kita mengisi nilai y = |x| sesuai dengan definisi nilai mutlak. Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, kemudian disajikan dalam sistem koordinat kartesius sebagai berikut.  Contoh: Gambarlah grafik y = |x – 2|. Alternatif Penyelesaian: Langkah pertama kalian harus membuat tabel nilai fungsi mutlak y = |x – 2| dari beberapa titik bantu.  Langkah kedua, kita mengisi nilai y = |x – 2| sesuai dengan definisi nilai mutlak. Langkah selanjutnya, titik-titik yang kita peroleh pada tabel, kemudian disajikan dalam sistem koordinat kartesius sebaga...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS X IPS 3  Persamaan Nilai Mutlak Persamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c ∈ R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax + b = c atau ax + b = – c.   Penyelesaian persamaan nilai mutlak |ax + b| = c ada, jika c ≥ 0. Perhatikan contoh soal cerita berikut ini ! Sepulang sekolah, Rogu ingin ke rumah Rangga. Namun ia juga ingin membeli buku. Tapi, Rogu lupa letak toko bukunya. Ia hanya tahu bahwa ada toko buku di sekitar rumahnya. Padahal jika toko bukunya lebih dekat dari rumah Rangga, Rogu pasti memilih membeli buku terlebih dahulu. Rogu ingat, sewaktu jam istirahat, Rangga bercerita bahwa jarak sekolah ke rumahnya adalah 5 km. Rangga juga memberi tahukan bahwa memang ada toko buku pada jarak 1 km dari rumahnya. Tapi di mana tepatnya letak toko buku itu bila dihitung dari sekolah? Lihatlah ilustrasi gambar beri...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Pertidaksamaan Nilai Mutlak Baiklah, kali ini kita akan membahas tentang sifat-sifat nilai mutlak linear satu variabel yang sering digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Selain dari definisi nilai mutlak yang sudah kalian pelajari sebelumnya, terdapat beberapa sifat nilai mutlak yang sering digunakan dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel ialah sebagai berikut. Selain sifat-sifat di atas, ada hal lain yang perlu kalian ketahui pada bentuk pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, yaitu pertidaksamaan tersebut dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Untuk lebih jelasnya bagaimana menerapkan sifat-sifat di atas, marilah mencermati contoh soal berikut. Contoh 1: Berdasarkan salah satu sifat nilai mutlak, selesaikanlah persamaan nilai mutlak linear satu variabel |2x – 1| < 7 ! Alternatif Penyelesaian: Berdasark...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3  Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak dari angka yang dapat didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka tanpa perlu memperhatikan bagaimana arahnya. Nilai mutlak dari angka x juga dapat diartikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka terlepas dari bagaimana itu terjadi. Ini berarti bahwa | x | = 5 memiliki dua solusi. Berikut ini adalah notasi persamaan nilai mutlak: | 3 | = 3 (nilai mutlak dari 3 adalah 3) | -4 | = 4 (nilai mutlak negatif 4 adalah 4) | -6 -x | (nilai mutlak negatif 6 dikurangi x) Sifat Persamaan Nilai Absolut Persamaan nilai multik memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu: Jika X adalah bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka | X | = k akan menyiratkan X = -k atau X = k. Sifat Perkalian Persamaan Nilai Absolut Perkalian persamaan nilai mutlak juga terdiri dari sifat-sifat tertentu, yaitu: IKLAN Jika A dan B adalah bentuk aljabar, maka | AB | = | A || B |. Jika A = ...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3  Nilai Mutlak Sebagai Jarak Pada Garis Bilangan Nilai mutlak bilangan x dinotasikan dengan |x| (dibaca "nilai mutlak dari x") dapat diartikan sebagai jarak suatu bilangan dari 0 pada suatu garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Perhatikan contoh sederhana berikut: Contoh: |x|=4, berapa nilai x yang memenuhi? Jawab: Persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep nilai mutlak sebagai jarak suatu bilangan terhadap nilai 0 pada garis bilangan.  |x|=4 dapat diartikan "berapa nilai x yang memenuhi yang berjarak 4 dari 0 pada garis bilangan?". Maka akan kita peroleh dua nilai x, dari 0 ke arah kiri berjarak 4 dan dari 0 ke kanan berjarak 4. lihat gambar berikut: Dari gambar diatas, terlihat nilai yang berjarak 4 dari nol adalah 4 dan −4. Sehingga untuk persamaan |x|=4 nilai x yang memenuhi adalah x=4 atau x=−4. Konsep tersebut dapat kita perluas, sehingga dapat kita gunakan untuk menyelesaikan nilai ...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3  Setelah memperhatikan konsep nilai mutlak sebagai jarak, dapat kita ambil kesimpulan bahwa nilai mutlak menghasilkan nilai positif (ingat, jarak tidak mungkin negatif). Jadi |x| jika x positif, maka |x|=x dan jika x negatif, maka |x|=−x, atau definisi secara umum dapat ditulis: Nilai mutlak dari sembarang nilai x∈ bilangan real, yang dinotasikan |x|, didefinisikan sebagai: |x|={x−x jika x≥0 jika x<0 untuk memahaminya, perhatikan beberapa contoh berikut: |0|=0 |9|=9 |−9|=−(−9)=9 |150|=150 |−150|=−(−150)=150 ∣∣−1203∣∣=|−40|=−(−40)=40 Nilai mutlak dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 (nol) pada garis bilangan. Perhatikan gambar garis bilangan berikut: Definisi Nilai Mutlak dan Persamaan Nilai Mutlak Nilai mutlak dari 3 ditulis |3| yaitu 3 (jarak bilangan 3 dari 0 yaitu 3 unit). Nilai mutlak dari -3 ditulis |-3| yaitu 3 (jarak bilangan -3 dari 0 yaitu 3 unit).

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3  Sifat-sifat Nilai Mutlak Beberapa sifat nilai mutlak diantaranya: |−x|=|x| |x|=x2−−√ |x|2=∣∣−x2∣∣=x2 |x−y|=|y−x| |xy|=|x||y| ∣∣xy∣∣=|x||y|,y≠0 |x+y|≤|x|+|y| |x|−|y|≤|x−y| Contoh 1 Tentukan nilai |3x−5| untuk x=3 dan untuk x=−2! Jawab: untuk x=3 |3x−5|=|3×(3)−5|=|9−5|=|4|=4 untuk x=−2 |3x−5|=|3×(−2)−5|=|−6−5|=|−11|=−(−11)=11 Sifat-sifat Nilai Mutlak Pada operasi persamaan nilai mutlak, ada beberapa sifat-sifat dari nilai mutlak yang bisa membantu kamu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak. Berikut ini adalah berbagai sifat-sifat tersebut: |x| ≥ 0 |x|=|-x| |x-y|=|y-x| |x|=√|x²| |x|²=x² jika |x|<|y| maka x²<y² |xy|=|x| |y| |x/y|=|x|/|y|; y≠0 |x-y|=|x|-|y| |x+y|=|x|+|y| Contoh Soal Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10 Solusi: Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu x-5=10 x=15 dan x – 5= -10 x= -5 Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13 Solusi: |6 – 2x| – 11 = 13 |6 ...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Setelah membaca artikel ini hingga tuntas, teman-teman diharapkan bisa menguasai pengetahuan konseptual dan prosedural mengenai materi nilai mutlak serta kaitannya dengan bab yang lain. Pengertian Persamaan merupakan suatu pernyataan matematika yang menyatakan dua hal adalah sama dan dua hal tersebut dihubungkan dengan simbol sama dengan (=). Pertidaksamaan adalah kalimat/pernyataan dalam matematika yang menujukkan perbandingan dua buah objek atau lebih dan dihubungkan oleh satu dari beberapa simbol berikut : < (kurang dari) > (lebih dari) ≤ (kurang dari atau sama dengan) ≥ (lebih dari atau sama dengan) Pertidaksamaan juga bisa kita maknai dengan sebuah pernyataan yang memuat simbol ketidaksamaan di atas. SMATIKA Home › Nilai Mutlak › Pertidaksamaan › Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3   Variabel merupakan lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah, yaitu sesuatu yang memiliki nilai dan dapat berubah. Secara matematis, variabel pada umumnya ditulis dengan simbol x,y, atau z. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini merupakan suatu persamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x). Pada persamaan nilai mutlak linear satu variabel, terdapat dua cara penyelesian yang dapat dilakukan. Cara penyelesaian pertama, untuk setiap a, b, c dan x bilangan real dengan a≠0, berlaku penyelesaian dengan sifat berikut:

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAAS : X IPS 3 Bilangan bulat merupakan bilangan yang merupakan himpunan (kumpulan) dari semua bilangan yang bukan pecahan. Perlu kita pahami bahwa terdapat bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan nol. Bilangan bulat juga merupakan himpunan dari bilangan real. Pada garis bilangan tersebut, bilangan yang berada di posisi paling kiri merupakan bilangan yang memiliki nilai paling kecil. Sehingga semakin ke kanan letak suatu bilangan bulat maka nilainya semakin besar. Dalam notasi matematika, himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan huruf “Z“. “Z” tersebut berasal dari bahasa Jerman yaitu Zahlen yang berarti bilangan.   Pelajari juga √ Bilangan Cacah [Materi Lengkap + Contoh Soal] Anggota Himpunan Pada penjelasan di atas kita dapat lihat anggota-anggota dari himpunan bilangan bulat, antara lain : 1. Bilangan Positif Bilangan bulat positif ini di mulai dari 1 yang berada di sebelah kanan nol pada garis bilangan. Sehingga anggota himpunan bi...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3  Persamaan linear adalah suatu pernyataan matematika yang menyatakan dua hal adalah sama dan dua hal tersebut dihubungkan dengan simbol sama dengan (=) serta pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Dikutip dari ClifftsNotes Texes Math 4-8 (115) and Math 7-12 (235) oleh Sandra Lune McCune tahun 2020, penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini maksudnya adalah untuk mengubah suatu persamaan nilai mutlak satu variabel menjadi persamaan linear. Secara definisi persamaan merupakan suatu pernyataan matematis dimana terdapat dua pernyataan yang sama. Persamaan dinyatakan dalam bentuk sama dengan (=). Persamaan linear adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertingginya adalah satu. Variabel disebut juga peubah, yaitu sesuatu yang memiliki nilai dan dapat berubah. Secara matematis, variabel pada umumnya ditulis dengan simbol x,y, atau z. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini merupakan suatu persamaa...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS : X IPS 3 Persamaan nilai mutlak satu variabel  Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Setelah mengetahui pemaparan di atas, mari kita bahas yang berikut ini. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel adalah sebuah persamaan matematika yang selalu memiliki nilai positif dan pangkat tertinggi variabelnya bernilai satu. Sehingga variabel yang ada tidak memiliki pangkat 2, 3, 4 dan seterusnya. Dengan demikian jika kita masukkan bilangan dengan range tertentu pada sebuah persamaan atau fungsi nilai mutlak maka akan menghasilkan sebuah garis yang tidak pernah berada di daerah negatif. Bentuk grafiknya akan mirip seperti huruf V dengan titik terendah adalah 0.

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3       Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel Desember 14, 2021  Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel adalah sebuah pernyataan matematika yang memuat simbol pertidaksamaan ( <, >, ≤, dan ≥ ) dan selalu memiliki nilai positif serta pangkat tertinggi variabelnya bernilai satu. Sehingga variabel yang ada tidak memiliki pangkat 2, 3, 4 dan seterusnya. Misalkan |x| adalah nilai mutlak x dan a adalah suatu bilangan real. Jika |x| ≤ a maka –a ≤ f(x) ≤ a Jika |x| ≥ a maka x ≤ –a atau x ≥ a Berikut ini terdapat tiga soal yang secara umum menggambarkan persoalan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9! |4x+3|<9 -9<4x+3<9 -9-3<4x+3-3<9-3 -12<4x<6 -12/4<4x/4<6/4 -3<x<3/2 Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+7|≥5! 2x+7≥5 2x+7-7≥5-7 2x≥-2 2x/2≥-2/2 x≥-1 atau...

Nama: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3                   CONTOH NILAI MUTLAK Desember 14, 2021  Untuk setiap bilangan real x, harga mutlak dari x ditulis |x| ? Contoh Soal Definisi Nilai Mutlak:                                             (a)| 3| = 3 (b)| (-3)| = -(-3)= 3 (c) | 0 | = 0 (d) | | -2| -| -6| | = | 2-6|                          =| -4|                          = 4 (e) 13 + | -1-4| -3-| -8| =13+| -5| -3-8                                     = 13 + 5 – 3 – 8                                      = 7 Contoh S...

 NAMA: MAULANA KURNIAWAN KELAS: X IPS 3 NO ABSEN: 15                                           SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL                    DAN IRASIONAL Bilangan irasional adalah:  Persamaan irasional  adalah  persamaan  yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real,  persamaan irasional  terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Bilangan rasional adalah:  Bilangan rasional  merupakan  bilangan  yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b merupakan  bilangan  bulat serta b ≠ 0.  Contoh bilangan rasional  yaitu 2/3, 5/7, 11/4 dan  bilangan  pecahan/ rasional  lainnya.    CONTO...

 NAMA: Maulana Kurniawan KELAS: X IPS 3 ABSEN:15                                                              BILANGAN IRASIONAL                Bilangan rasional dapat berupa bilangan positif maupun negatif, artinya batasan bilangan rasional adalah dari negatif tak terhingga sampai positif tak terhingga. Hal ini dikarenakan bilangan rasional merupakan bagian dari bilangan riil seperti telah disinggung di atas. CONTOH SOAL: Untuk 5 soal pertama, ubahlah bentuk bilangan rasional dari pecahan ke desimal ataupun sebaliknya! (1/4) =…. (1/5) = …. (1/20) = …. 0,6 = …. 0,04 = …. Jawaban : (1/4) = (1/4) × (25/25) = 25/100 = 0,25 (1/5) = (1/5) × (20/20) = 20/100 = 0,20 (1/25) = (1/25) × (4/4) = 4/100 = 0,04 0,6 = 6/10 = 3/5 0,04 = 4/100 = 1/25 CONTOH SOAL: Hitunglah hasil operasi dari soal bilangan r...

 Maulana Kurniawan Kelas: X IPS 3 Absen:15                                                              BILANGAN RASIONAL       Bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b ≠ 0. Bilangan rasional dapat disebut juga sebagai bilangan pecahan. Dalam bilangan rasional berbentuk a/b, bilangan a melambangkan pembilang dan b merupakan penyebut bilangan rasional. Contoh soal: 1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau irasional. 5/9 √81 π/2 √(9/16) Jawaban 5/9 = Bilangan Rasional √81 = Bilangan Rasional π/2 = Bilangan irasional √(9/16) = Bilangan rasional